Estructura cognitiva y fenomenología: el caso de la sucesión convergente

Resumen

Esta investigación describe conexiones o nexos entre algunas «celdas» de la estructura cognitiva (Vinner, 1991) y los fenómenos, en el sentido de Freudenthal (1983), organizados por una definición de límite finito de una sucesión, así como los fenómenos organizados por una sucesión de Cauchy (Claros, 2010). Estas conexiones surgieron cuando afrontamos el objetivo de proponer secuencias didácticas destinadas a abordar en el aula el límite finito de una sucesión y las sucesiones de Cauchy. Estas secuencias didácticas apelan al uso de los fenómenos de aproximación intuitiva y retroalimentación descritos por Claros (2010) y los sitúan como elementos indispensables en la construcción de un concepto imagen de una sucesión convergente o de una imagen de la demostración (Kidron y Dreyfuss, 2014). Estas dos «celdas» de la estructura cognitiva ayudan en la elaboración del concepto definición de una sucesión con límite.