Trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en alumnos de Bachillerato

Abilio Orts Muñoz, Salvador Llinares Ciscar, Francisco José Boigues Planes

Resumen

El objetivo de esta investigación es caracterizar trayectorias de aprendizaje del concepto de recta tangente en estudiantes de Bachillerato en un experimento de enseñanza. Se considera un modelo de progresión del aprendizaje del concepto de recta tangente que usa la idea de linealidad local (concepción leibniziana) para apoyar la transición desde la concepción euclídea hasta la concepción cartesiana. Identificamos tres trayectorias de aprendizaje caracterizadas por dos aspectos: i) la relación entre los registros gráfico y analítico que permite progresar desde la concepción euclídea a la cartesiana vía la concepción leibniziana, y ii) la aproximación al valor de una función en el entorno del punto de tangencia mediante la recta tangente. Los resultados obtenidos sugieren que la interiorización de la concepción leibniziana es necesaria para superar el obstáculo epistemológico que supone la concepción euclídea para el aprendizaje del concepto de recta tangente.

Palabras clave

Progresión en el aprendizaje; Comprensión matemática; Recta tangente; Descomposición genética; Trayectoria de aprendizaje

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