Caracterización del esquema de sucesión numérica en estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria
Resumen
El objetivo de esta investigación es la caracterización de la compresión del concepto de sucesión numérica en los estudiantes de segundo ciclo de Educación Secundaria Obligatoria (14-16 años), considerando como marco teórico APOS, a través del uso que hacen los estudiantes de los elementos matemáticos, las relaciones que se establecen entre ellos, los modos de representación y los modos de conocer que se ponen de manifiesto en la resolución de las tareas matemáticas que se les proponen. Nuestra metodología es cualitativa, usando datos provenientes de dos cuestionarios de distinta naturaleza. A partir del análisis conjunto de los dos cuestionarios contestados por cada estudiante, se caracterizan los distintos niveles de comprensión del esquema del concepto de sucesión como lista numérica.Palabras clave
Sucesiones numéricas, Estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria, Teoría APOS, Desarrollo de un esquemaCitas
Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M. y Weller, K. (2014). APOS theory: A framework for research and curriculum development in mathematics education. Berlín: Springer.
Asiala, M., Brown, A., DeVries, D. J., Dubinsky, E., Mathews, D. y Thomas, K. (1996). A Framework for Research and Curriculum Development in Undergraduate Mathematics Education. Research in Collegiate Mathematics Education II, 6, 1-32.
Bagni, G. T. (2005). Infinite series from history to mathematics education. International Journal for Mathematics Teaching and Learning [revista en línea]. University of Plymouth, Reino Unido. Obtenido el 30 de junio de 2005 de: http://cimt.plymouth.ac.uk/journal/default.htm.
Bajo, J. M., Gavilán, J. M. y Sánchez-Matamoros, G. (2016). Los modos de representación gráfico lineal y cartesiano en la comprensión del concepto de Sucesión Numérica en estudiantes de segundo ciclo Enseñanza Secundaria Obligatoria. En J. A. Macías, A. Jiménez, J. L. González, M. T. Sánchez, P. Hernández, C. Fernández, F. J. Ruiz, T. Fernández y A. Berciano (Eds.), Investigación en Educación Matemática XX (pp. 157-166). Málaga: SEIEM.
Bajo Benito, J. M., Sánchez-Matamoros, G. y Gavilán Izquierdo, J. M. (2015). Las progresiones como indicador de la comprensión del concepto de sucesión numérica en alumnos de segundo ciclo de enseñanza secundaria obligatoria. En C. Fernández, M. Molina y N. Planas (Eds.), Investigación en Educación Matemática XIX (pp. 143-151). Alicante: SEIEM.
Baker, B., Cooley, L. y Trigueros, M. (2000). A Calculus Graphing Schema. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), 557-578. https://doi.org/10.2307/749887
BOE (Boletín Oficial del Estado) (2007). Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria. BOE, 5, 677-773. Madrid: Ministerio de Educación y Ciencia.
BOJA (Boletín Oficial de la Junta de Andalucía) (2007). ORDEN de 10 de agosto de 2007, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. BOJA, 171, 23-65. Sevilla: Consejería de Educación.
Cañadas, M. (2007). Descripción y caracterización del razonamiento inductivo utilizado por estudiantes de educación secundaria al resolver tareas relacionadas con sucesiones lineales y cuadráticas (tesis doctoral inédita). Granada.
Codes Valcarce, M. y González-Martín, A. S. (2017). Sucesión de sumas parciales como proceso iterativo infinito: un paso hacia la comprensión de las series numéricas desde el modelo APOS. Enseñanza de las Ciencias, 35(1), 89-110. http://dx.doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1927
Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. En D. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking (pp. 95-126). Dordrecht: Kluwer.
González, J., Medina, P., Vilanova, S. y Astiz, M. (2011). Un aporte para trabajar sucesiones numéricas con Geogebra. Revista de Educación Matemática, 26, 1-19.
Mamona-Downs, J. (2001). Letting the intuitive bear on the formal: A didactical approach for the understanding of the limit of a sequence. Educational Studies in Mathematics, 48, 259-288.
McDonald, M. A., Mathews, D. M. y Strobel, K. H. (2000). Understanding sequences: A tale of two objects. Research in Collegiate Mathematics Education IV, American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 8, 77-102.
Mor Y., Noss, R., Hoyles, C., Kahn, K. y Simpson, G. (2006). Designing To See And Share Structure In Number Sequences. The International Journal for Technology in Mathematics Education, 13(2), 65-78.
Piaget, J. y García, R. (1983). Psicogénesis e historia de la ciencia. México: Siglo XXI.
Przenioslo, M. (2006). Conceptions of a sequence formed in secondary schools. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 37(7), 805-823. https://doi.org/10.1080/00207390600733832
Roa-Fuentes, S. y Oktac, A. (2010). Construcción de una descomposición genética: Análisis teórico del concepto transformación lineal. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(1), 89-112.
Roh, K. H. (2008). Students’ Images and their Understanding of Definitions of the Limit of a Sequence. Educational Studies in Mathematics, 69, 217-233.
Sánchez-Matamoros, G., García, M. y Llinares, S. (2006). El desarrollo del esquema de derivada. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), 85-98.
Stewart, J., Hernández, R. y Sanmiguel, C. (2007). Introducción al cálculo. Buenos Aires: Thomson Learning.
Trigueros, M. (2005). La noción de esquema en la investigación en matemática educativa a nivel superior. Educación Matemática, 17(1), 5-31.
Valls, J., Pons, J. y Llinares, S. (2011). Coordinación de los procesos de aproximación en la comprensión del límite de una función. Enseñanza de las Ciencias, 29(3), 325-338. https://doi.org/10.5565/rev/ec/v29n3.637
Weigand, H-G. (2015). Discrete or continuous? –A model for a technology supported discrete approach to calculus. En K. Krainer y N. Vondrová (Eds.), Proceedings of the Ninth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2580-2586). Praga: ERME.
Publicado
Descargas
Derechos de autor 2019 José María Gavilán Izquierdo, Gloria Sánchez-Matamoros García, José Mariano Bajo Benito
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
