Contextualización en matemáticas: uso del teorema del ángulo inscrito en la geometrización de la percepción visual

Lianggi Espinoza Ramírez, Andrea Stephanie Vergara Gómez, David Valenzuela Zúñiga

Resumen

La contextualización en matemáticas adquiere relevancia debido al interés actual de que los estudiantes puedan usar lo que aprenden en la escuela para explicar fenómenos de la realidad. Por ello, el propósito de esta investigación es caracterizar las dificultades que surgen cuando estudiantes de secundaria abordan un problema del mundo real en el ámbito de la percepción visual. El método empleado corresponde a una ingeniería didáctica mediante la cual se confrontan una indagación histórico-epistemológica de la Óptica de Euclides y las respuestas de los estudiantes al abordar un problema diseñado sobre la base de dicha indagación. Los resultados revelan dificultades tanto en la tendencia que manifiestan los estudiantes a justificar sus respuestas desde el ámbito del fenómeno estudiado, como en las restricciones que genera el tratamiento escolar del teorema del ángulo inscrito.

Palabras clave

Análisis histórico; Óptica de Euclides; Teorema del ángulo inscrito; Estudio del cambio; Problemas del mundo real

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Referencias

Alsina, C. (2007). Si Enrique VIII tuvo 6 esposas, ¿cuántas tuvo Enrique IV? El realismo en educación matemática y sus implicaciones docentes. Revista Iberoamericana de Educación, 43, 85-101. Obtenido de https://rieoei.org/RIE/article/view/752

Arrieta, J. y Díaz, L. (2015). Una perspectiva de la modelación desde la socioepistemología. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(1), 19-48. https://doi.org/10.12802/relime.13.1811

Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica. En M. Artigue, R. Douady y L. Moreno (Eds.), Ingeniería didáctica en educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas (pp. 33-59). Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica.

Artigue, M. y Robinet, J. (1982). Conceptions du cercle chez des enfants de l’école élémentaire. Recherches en Didactique des Mathématiques, 3(1), 5-64. Obtenido de https://rdm.penseesauvage.com/Conceptions-du-cercle-chez-les.html

Bagazgoitia, A. (2003). Geometría con Cabri. Sigma, 22(1), 83-98. Obtenido de https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=803919

Bartolini-Bussi, M. G. B., Taimina, D. e Isoda, M. (2010). Concrete models and dynamic instruments as early technology tools in classrooms at the dawn of ICMI: from Felix Klein to present applications in mathematics classrooms in different parts of the world. ZDM, 42(1), 19-31. https://doi.org/10.1007/s11858-009-0220-6

Bray, A. y Tangney, B. (2016). Enhancing student engagement through the affordances of mobile technology: a 21st century learning perspective on realistic mathematics education. Mathematics Education Research Journal, 28(1), 173-197. https://doi.org/10.1007/s13394-015-0158-7

Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas (Trad. B. Fregona). Buenos Aires: Libros el Zorzal.

Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Barcelona: Gedisa.

Cantoral, R., Montiel, G. y Reyes-Gasperini, D. (2015). El programa socioepistemológico de investigación en Matemática Educativa: el caso de Latinoamérica. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 18(1), 5-17. http://doi.org/10.12802/relime.13.1810

Cantoral, R., Reyes-Gasperini, D. y Montiel, G. (2014). Socioepistemología, matemáticas y realidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 7(3), 91-116. Obtenido de http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=274032530006

Carraher, T., Carraher, D. y Schliemann, A. (2007). En la vida diez, en la escuela cero (7.a ed.). Buenos Aires: Siglo XXI Editores.

Clemente, F. y Linares, S. (2015). Formas del discurso y razonamiento configural de estudiantes para maestros en la resolución de problemas de geometría. Enseñanza de las Ciencias, 33(1), 9-27. https://doi.org/10.5565/rev/ensciencias.1332

Corica, A. R. y Marín, E. (2014). Actividad de estudio e investigación para la enseñanza de nociones de geometría. Números, 85, 91-114. Obtenido de http://hdl.handle.net/11336/13134

Dejarnette, A. F. y González, G. (2016). Thematic analysis of students´talk while solving a real-world problem in geometry. Linguistics and Education, 35(1), 37-49. https://doi.org/10.1016/j.linged.2016.05.002

Drisko, J. W. y Maschi, T. (2016). Content analysis. Pocket guides to social work research methods. Nueva York: Oxford University Press.

Espinoza, L. (2009). Una evolución de la analiticidad de las funciones en el siglo xix. Un estudio Socioepistemológico (tesis de maestría no publicada). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, D.F., México.

Espinoza, L. (2014). La desescolarización del saber: su construcción social desde el malabarismo y las artes circenses (tesis de doctorado no publicada). Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, D.F., México.

Espinoza, L., Vergara A. y Valenzuela, D. (2017). La geometría escolar en crisis: una confrontación con la olvidada «Óptica de Euclides». Premisa, 19(74), 22-34. Obtenido de https://docplayer.es/95758030-La-geometria-escolar-en-crisis-una-confrontacion-con-la-olvidada-optica-de-euclides.html

Espinoza, L., Vergara A. y Valenzuela, D. (2018). Geometría en la práctica cotidiana: la medición de distancias inaccesibles en una obra del siglo XVI. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 21(3), 247-274. https://doi.org/10.12802/relime.18.2131

Euclides (1774). Los seis primeros libros y el undécimo, y duodécimo de los Elementos de Euclides (Trad. Simson, R.). Obtenido de https://books.google.cl/books/about/Los_seis_primeros_libros_y_el_undecimo_y.html?id=qWvjXYeSluIC&redir_esc=y

Euclides (2000). La Óptica de Euclides. (Trad. Ortiz, P.). En J. Curbera (Ed.), Aristóteles: sobre las líneas indivisibles. Mecánica. Euclides: Óptica. Catóptrica. Fenómenos (pp. 117-197). Madrid: Gredos.

Freudenthal, H. (2002). Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.

Jurdak, M. (2016). Learning and teaching real world problem solving in school mathematics. Switzerland: Springer.

Montiel, G. y Jácome, G. (2014). Significado trigonométrico en el profesor. Boletim de Educação Matemática, 28(50), 1193-1216. http://doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a10

Moore, K. C. (2013). Making sense by measuring arcs: a teaching experiment in angle measure. Educational Studies in Mathematics, 83(2), 225-245. https://doi.org/10.1007/s10649-012-9450-6

Muñoz, G., Rupin, P. y Jiménez, L. (2015). Matemáticas 2.º medio, texto de estudiante. Ministerio de Educación. Santiago de Chile: SM Chile.

OECD. (2016). PISA 2015 results (volume I): excellence and equity in education. París: OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/3a838ef3-es

Owen, W. (1984) Interpretive themes in relational communication, Quarterly Journal of Speech, 70(3), 274-287. https://doi.org/10.1080/00335638409383697

Reiss, K. y Renkl, A. (2002). Learning to prove: the idea of heuristic examples. ZDM, 34(1), 29-35. https://doi.org/10.1007/BF02655690

Scriba, C. J. y Schreiber, P. (2015). 5000 years of geometry, mathematics in history and culture. Nueva York: Springer Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0898-9

Soto, D. y Cantoral, R. (2014). Discurso matemático escolar y exclusión. Una visión socioepistemológica. Boletim de Educação Matemática, 28(50), 1525-1544. http://doi.org/10.1590/1980-4415v28n50a25

Stillman, G. A., Blum, W. y Biembengut, M. S. (2015). Mathematical modelling in education research and practice. Switzerland: Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-18272-8

Zañartu, M., Darrigrandi, F. y Ramos, M. (2012). Texto para el estudiante matemáticas 2.º educación media. Santiago de Chile: Santillana.

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